L’illuminata indicazione di Olivier Messiaen, a cui Xenakis aveva richiesto conforti sulla propria educazione musicale, secondo lui da ricostruire, fu chiara ed esplicita: Seguire le sue proprie inclinazioni all’architettura, alla speciale matematica già sperimentata nella sua pratica quotidiana, alle sue origini greche. Tutto questo fece scaturire, in questo insolito ed eclettico compositore, le qualità che lo distinguono profondamente.
Dopo un completo apprendistato con Arthur Honegger, Darius Milhaud, Olivier Messiaen ed un impiego a tempo pieno con Le Corbusier, il quale, proveniendo da una famiglia musicale fu in grado di istruirlo anche in tale materia, sbarazzarsi delle limitazioni del contrappunto barocco o del serialismo ed inseguire le proprie idee sulla struttura compositiva fu relativamente facile.
Xenakis affrontò da autentico innovatore la musica elettronica , la computer music, l’applicazione di matematica, statistica e fisica alla musica ed alla teoria musicale, così come l’integrazione di suono ed architettura. Adoperò tecniche connesse con la teoria delle probabilità, i processi stocastici, le meccaniche statistiche, le teorie del gruppo, del gioco ed altre branche della matematica e della fisica nelle proprie composizioni.
Integrò la musica con l’architettura, componendola per spazi preesistenti e disegnando spazi destinati ad essere integrati con specifiche composizioni ed esecuzioni. Raffinato teorico si soffermò più volte a considerare quanto fossero i metodi e le strutture della composizione gli aspetti della musica più adatti ad essere discussi verbalmente. Ugualmente molte delle sue interviste vertono su clichés che circondano la sua figura e indicano motivi sufficienti a spiegare l’estrema insofferenza che producevano.
La Teoria delle Ombre 